Question

一個數除以5余4，除以4余3，除以7余6，這個數最小是幾？

Answer 1

考點：求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：把“除以5余4，除以4余3，除以7余6”理解為除以5差1，除以4差1，除以7差1，即這個數至少是5、4、7的最小公倍數少1，因為5、4、7三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積；求出5、4、7的最小公倍數，然后減去1即可．

解答： 解：5×4×7-1
=140-1
=139；
答：這個自然數至少是139．

點評：此題只要考查了當三個數兩兩互質時的最小公倍數的方法：三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積．