Question

a和b是非零自然數，如果

a

b

＜

a+1

b+1

，則（　　）

• A．

  a

  b

  是一個假分數
• B．

  b

  a

  是一個真分數
• C．

  2012a

  b

  是一個假分數

Answer 1

分析：a和b是非零自然數，如果

a

b

＜

a+1

b+1

，把不等式去分母后，可得ab+a＜ab+b，不等式兩邊同時再減去ab，進而可確定a＜b，再根據a和b的大小關系解答即可．

解答：解：

a

b

＜

a+1

b+1

，
 ab+a＜ab+b，
    a＜b；
所以

a

b

是一個真分數；

b

a

是一個假分數，排除A、B，
因此選擇C．
故選：C．

點評：此題可選用排除法解答，先根據不等式確定a和b的大小關系，再每個選項進行分析，進而得解．