Question

（2011?鐵山港區模擬）已知a、b是非零自然數，且b=a+1則a和b的最大公約數是

1

，最小公倍數是

ab

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，a、b是連續的非0自然數，如5、6或6、7等等，它們互質，因此得解．

解答：解：已知a、b是非零自然數，且b=a+1，例如a=5，則b=6，
a、b互質，所以a和b的最大公約數是 1，最小公倍數是 ab；
故答案為：1，ab．

點評：此題主要考查兩個數為互質關系的最大公約數和最小公倍數：兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的積．