Question

有一列數，1、3、6、8、5、7、1、3、6、8、5、7…第58個數是

8

，前58個數相加的和是

288

．

Answer 1

分析：觀察數列發現，這個數列是以“1、3、6、8、5、7”這6個數為一個循環周期，求出58里面有幾個這樣的循環，還余幾，再根據余數和循環周期數進行計算．

解答：解：“1、3、6、8、5、7”這6個數為一個循環周期；
58÷6=9…4；
58里面有這樣的9組，還余4個數，余下的4個數分別是1，3，6，8；
所以第58個數是8；這58個數的和是：
（1+3+6+8+5+7）×9+（1+3+6+8），
=30×9+18，
=270+18，
=288；
答：第58個數是 8，前58個數相加的和是 288．
故答案為：8，288．

點評：解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．