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有一列數：1，3，9，25，69，189，517，…這列數從第3個起每個數都是它前兩個數的和的兩倍加1，那么這列數中第2012個數除以6的余數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：先對數列前7項求余數，依次為1、3、3、1、3、3、1…，按照數列的排列規則可以得知余數是一個以（1、3、3）為循環節的余數數列，這樣每三位一個循環節，由此即可解答．

解答：解：因為這列數除以6的余數有以下規律：1，3，3，1，3，3，1，3，3…，
這樣每三位一個循環節，
因為，2012÷3=670…2，
第2012項的余數剛好是循環節的第2個，
所以，余數就是3．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是，根據題中所給的數列，找出規律，再根據規律，即可解答．

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10037

．

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（2013?北京模擬）有一列數：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一個數是1，第二個數是3，從第三個數起，每個數恰好是前面兩個數之和的2倍再加上l，那么這列數中的第2008個數除以6，得到的余數是

．

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0，2，1，…，第一列數中出現的第一個九位數是

102101100

，第二列數的第1994個數在一列數中的第

234

個數的

萬

位上．

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科目：小學數學 來源： 題型：填空題

有一列數：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一個數是1，第二個數是3，從第三個數起，每個數恰好是前面兩個數之和的2倍再加上l，那么這列數中的第2008個數除以6，得到的余數是________．

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有一列數：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一個數是1，第二個數是3，從第三個數起，每個數恰好是前面兩個數之和的2倍再加上l，那么這列數中的第2008個數除以6，得到的余數是________．