Question

16．一個三角形的三條邊的長是三個連續的偶數，這三個偶數都小于100，且它們的尾數之和能被7整除，這個三角形的周長最大是264，最小是54．

Answer 1

分析 因這三個連續兩位數的偶數的尾數之各和被7整除，所以這三個連續兩位數的偶數的尾數之和只能是7，14，21，因是偶數，所以尾數的和不可能是7和21，只能是14，三個連續偶數的和是14和數只有6，8，0，要使這個三角形的最大周長是多少，這三個連續的兩位數都小于100，最大應是86，88，90；要使這個三角形的最小周長是多少，這三個連續的兩位數應是16，18，20．據此解答．

解答 解：根據以上分析得：
這個三角形的周長最大是：
86+88+90=264；
這個三角形的最小周長是：
16+18+20=54．
故答案為：264，54．

點評 本題的關鍵是根據這三個連續兩位數的偶數的尾數之和能被7整除，且都小于100，來確定這個兩位數的尾數是多少．