Question

直角梯形ABCD中AD是6厘米，AB是8厘米，BE是4厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：過點D作DG垂直于BC，則BG=AD=6厘米，DG=AB=8厘米，延長EO交AD于點F，則OF垂直于AD；運用△BOE∽△BDG，求出OE的長，進而求出三角形AOD的高，再用S_△ADC-S_△AOD即可求出陰影部分的面積，S_△ADC的高等于AB的長8厘米．

解答： 解：過點D作DG垂直于BC，則BG=AD=6厘米，DG=AB=8厘米，延長EO交AD于點F，則OF垂直于AD；
△BOE∽△BDG，則OE：DG=BE：BG，即OE：8=4：6，所以OE=

16

3

（厘米）
則OF=8-

16

3

=

8

3

（厘米）
陰影部分的面積為：
S_△ADC-S_△AOD
=6×8÷2-6×

8

3

÷2
=24-8
=16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16平方厘米．

點評：解答本題的關鍵是運用相似求出三角形AOD的高．