Question

16．列式計算：
（1）17個$\frac{1}{20}$減去$\frac{1}{3}$與$\frac{2}{5}$的和，差是多少？
（2）$\frac{11}{7}$比一個數的3倍多$\frac{4}{7}$．求這個數．（用方程解）
（3）$\frac{1}{3}$與$\frac{1}{4}$的差比1少多少？
（4）甲數是$\frac{2}{5}$，乙數是$\frac{2}{3}$．丙數比甲、乙兩數的和少$\frac{1}{2}$，丙數是多少？
（5）一個長、寬、高分別為40厘米，30厘米，20厘米的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長的膠帶？
（6）建筑工地要挖一個長50米、寬50米、深50米的正方體土坑，一共要挖出多少方的土？

Answer 1

分析 （1）17個$\frac{1}{20}$即17×$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{3}$與$\frac{2}{5}$的和即$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$，所得的積減去所得的和就是要求的差；
（2）設這個數是x，由題意可知：一個數的3倍多$\frac{4}{7}$是$\frac{11}{7}$可得：3x+$\frac{4}{7}$=$\frac{11}{7}$，求出結果即可；
（3）$\frac{1}{3}$與$\frac{1}{4}$的差即$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，再用1減去它們的差即可；
（4）先算出甲乙兩數的和，即$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{3}$，再用和減去$\frac{1}{2}$即可；
（5）根據長方體的棱的特征，12條棱中互相平行的一組4條棱的長度相等，它的棱長總和=（長+寬+高）×4；由此解答．
（6）根據長方體的體積（容積）公式：v=abh，把數據代入公式解答即可．

解答 解：（1）17×$\frac{1}{20}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）
=17×$\frac{1}{20}$-$\frac{11}{15}$
=$\frac{17}{20}$-$\frac{11}{15}$
=$\frac{7}{60}$
答：差是$\frac{7}{60}$．
（2）設這個數是x，由題意可得：
3x+$\frac{4}{7}$=$\frac{11}{7}$
3x+$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$=$\frac{11}{7}$-$\frac{4}{7}$
3x=1
x=$\frac{1}{3}$
答：這個數是$\frac{1}{3}$．
（3）1-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=1-$\frac{1}{12}$
=$\frac{11}{12}$
答：$\frac{1}{3}$與$\frac{1}{4}$的差比1少$\frac{11}{12}$．
（4）（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{3}$）-$\frac{1}{2}$
=$\frac{16}{15}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{17}{30}$
答：丙數是$\frac{17}{30}$．
（5）解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（厘米）
=3.6（米）
答：需要3.6米膠帶．
（6）解：50×50×50=125000（方），
答：挖出125000方土．

點評 解答此類題目的關鍵是：準確找到數量間的等量關系，再根據解決問題需要的數量，代入數據即可解答．在解答方程時注意對齊等號．