Question

11．大于$\frac{3}{11}$而小于$\frac{5}{11}$的真分數有無數個．√ （判斷對錯）

Answer 1

分析 大于$\frac{3}{11}$而小于$\frac{5}{11}$的真分數有$\frac{4}{11}$一個，如果根據分數的基本性質，$\frac{3}{11}$、$\frac{5}{11}$的分子、分母都乘2就是$\frac{6}{22}$、$\frac{10}{22}$，大于$\frac{6}{22}$而小于$\frac{10}{22}$的真分數有$\frac{7}{22}$、$\frac{8}{22}$、$\frac{9}{22}$三個，如果$\frac{3}{11}$、$\frac{5}{11}$的分子、分母分別乘3、4、5…它們之之間的分數有無數個．

解答 解：大于$\frac{3}{11}$而小于$\frac{5}{11}$的真分數有$\frac{4}{11}$一個；
$\frac{3}{11}$=$\frac{6}{22}$
$\frac{5}{11}$=$\frac{10}{22}$
大于$\frac{6}{22}$而小于$\frac{10}{22}$的真分數有$\frac{7}{22}$、$\frac{8}{22}$、$\frac{9}{22}$三個；
如果$\frac{3}{11}$、$\frac{5}{11}$的分子、分母分別乘3、4、5…它們之之間的分數有無數個．
因此，大于$\frac{3}{11}$而小于$\frac{5}{11}$的真分數有無數個是正確的．
故答案為：√．

點評 此題主要是考查分數的大小比較、分數基本性質的應用等．同兩個小數之間有無數個小數一樣，兩個分數之間也有無數個分數．