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如圖,矩形ABCD的邊AB為4厘米,BC為6厘米,三角形ABF比三角形EDF的面積大9平方厘米,求ED的長.

解:假設ED=x,則有:=,又因為FD+FA=AD=BC=6,
所以,AF=,FD=
S△ABF-S△EDF=9,
AB?AF-ED?FD=9,
-=9,
48-3x2=36+9x,
x2+3x-4=0,
(x+4)(x-1)=0,
x=-4(舍去),或x=1,
答:ED的長是1厘米.
分析:在矩形ABCD中,已知AB=4厘米,AD=BC=6厘米,AB∥CD,E在CD上,BE 交AD與F,那么在△ABF和△DEF中,=,FD+FA=AD=6厘米,因此,假設所要求的ED的長是x,則FD和FA可以用x來表示,然后再根據△ABF比△EDF大9平方厘米,代入三角形面積公式,解關于x的方程,即可得解.
點評:假設出ED的長為x,用x表示AF和FD的長,根據三角形面積關系列出等式,解方程是解決此題的關鍵.
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科目:小學數學 來源: 題型:

(2013?北京模擬)如圖,矩形ABCD被分成六個正方形,其中最小正方形的面積等于1,矩形ABCD的面積是
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如圖,矩形ABCD的長、寬分別為
3
2
和1,且OB=1,點E(
3
2
,2),連接AE、ED.
(1)求經過A、E、D三點的拋物線的表達式;
(2)若以原點為位似中心,將五邊形AEDCB放大,使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍,請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′;
(3)經過A′、E′、D′三點的拋物線能否由(1)中的拋物線平移得到?請說明理由.

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