Question

（2013?北京模擬）如圖，矩形ABCD被分成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，矩形ABCD的面積是

143

．

Answer 1

分析：可設(shè)右下角的正方形的邊長為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長，根據(jù)最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到矩形的邊長，相乘即可．

解答：解：因?yàn)椋�最小正方形的面積等于1，
所以，最小正方形的邊長為1，
設(shè)右下角的正方形的邊長為x．
所以，AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
因?yàn)椋�最大正方形的邊長可表示為2x-1，也可表示為x+3，
所以，2x-1=x+3，
解得：x=4，
所以，AB=11，BC=13，
所以，矩形的面積為：11×13=143，
故答案為：143．

點(diǎn)評：得到最大正方形的兩種表達(dá)形式是解決本題的突破點(diǎn)．