Question

一個長方體木塊長8分米，寬6分米，高7分米，把它削成一個最大的圓柱，求這個圓柱的最大體積的算式是（　　）

• A．3.14×（

  6

  2

  ）²×7
• B．3.14×（

  6

  2

  ）²×8
• C．3.14×（

  7

  2

  ）²×6
• D．3.14×（

  8

  2

  ）²×7

Answer 1

分析：圓柱體的底面要用兩個邊長，并以較小的一個為準，直徑不能是8分米，因為以8分米削不成圓柱體，所以，底面直徑可以是6分米或7分米，半徑為3分米或3.5分米，對應的高是7分米8分米或6分米，
根據體積=底面積×高=πr²h，可得：
①半徑是3時，體積=π×3²×7=63π；
②半徑是3時，體積=π×3²×8=72π；
③半徑是3.5時，體積=π×（3.5）²×6=73.5π，
很明顯，第三種體積較大，只需計算后者即可．
故削成的圓柱的底面直徑應為7分米，高為6分米，求體積，把數據代入圓柱體體積計算公式，解決問題．

解答：解：由分析可得：削成的圓柱的底面直徑應為7分米、高為6分米時體積最大，
求體積，列式為3.14×（

7

2

）²×6；
故選：C．

點評：此題不僅考查圓柱體的體積計算，還考查了如何確定圓柱的底面大小．