Question

（2012?廣漢市模擬）有一個棱長分別是8分米、6分米、4分米的長方體木塊，把它切割成體積盡可能大的圓錐體木塊．這個圓錐體木塊的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析：削出最大的圓錐的方法有三種情況：（1）以6分米為底面直徑，4分米為高；（2）以4分米為底面直徑，8分米為高；（3）以4分米為底面直徑，6分米為高，由此利用圓錐的體積公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答：解：（1）以6分米為底面直徑，4分米為高；

1

3

×3.14×(

6

2

)2×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方分米），

（2）以4分米為底面直徑，8分米為高；

1

3

×3.14×(

4

2

)2×8，
=

1

3

×3.14×4×8，
≈33.5（立方分米），

（3）以4分米為底面直徑，6分米為高，

1

3

×3.14×(

4

2

)2×6，
=3.14×4×2，
=25.12（立方分米），
答：這個圓錐體木塊的體積最大是37.68立方分米．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的計算，圓錐的底面是一個圓形，此題抓住長方形內最大圓的特點，得出切割圓錐的不同方法即可解答．