Question

7．圓的周長變為原來的2倍，那么它的面積變為原來的（　　）倍．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據題意，可設圓的半徑為r，那么原來圓周長2πr，擴大2倍后的圓周長為4πr，因為π不變，所以圓的半徑也會擴大2倍，為2r，根據圓的周長公式和圓的面積公式可計算出原來圓的面積與擴大后的圓的面積，用擴大后的面積除以原來的面積即可得到答案．

解答 解：設原來圓的半徑為r，
圓的周長為：2πr，
圓的面積為：πr²，
周長擴大2倍后，圓的周長為4πr，則圓的半徑也會擴大2倍，擴大后的半徑為2r，
擴大后圓的面積為：（2r）²π=4πr²，
面積擴大到原來的：4πr²÷πr²=4；
答：周長擴大2倍后，面積則擴大到原來的4倍．
故選：C．

點評 解答此題的關鍵是設原來圓的半徑，然后再根據半徑與直徑的關系，圓的周長公式和圓的面積公式進行計算即可．