Question

有一列數：4，8，9，6，4，8，9，6，4，8，9，6…
（1）第99個數字是多少？
（2）這99個數字之和是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察數列發現，這個數列是以“4、8、9、6”這4個數為一個循環周期，求出9里面有幾個這樣的循環，還余幾，再根據余數和循環周期數進行計算；
（2）利用（1）中算出的規律，求出數字和即可．

解答：解：（1）“4、8、9、6”這4個數為一個循環周期；
99÷4=24…3；
99里面有這樣的24組，還余3個數，余下的3個數分別是4，8，9；
所以第99個數是9；
答：第99個數是9．
（2）這99個數的和是：
（4+8+9+6）×24+（4+8+9）
=27×24+21
=648+21
=669；
答：這99個數字之和是669．

點評：解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．