Question

北京的小朋友小京將自然數(shù)1～2008按以下格式排列：
1   2   3   4   5   6   7
8   9  10  11  12  13  14
15  16  17  18  19  20  21
22  23  24  25  26  27  28
29  30  31  32  33  34  35
…
他請(qǐng)上海的小朋友小滬用3×4（3行，4列）的長(zhǎng)方形框出12個(gè)數(shù)，使它們的和是2010．那么這12個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是

176

．

Answer 1

分析：從數(shù)列中可以看出，每行7個(gè)數(shù)，從左向右由此遞增，如果用3×4（3行，4列）的長(zhǎng)方形框出12個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形框起來(lái)的12個(gè)數(shù)，最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，則其他數(shù)是a+1，a+2，a+3；下行的數(shù)對(duì)應(yīng)+7，即a+7，a+8，a+9，a+10；最下行對(duì)應(yīng)+14，即a+14，a+15，a+16，a+17．加起來(lái)和為2010，列出等式，即可得出最小數(shù)，用最小數(shù)加上17，就是最大的數(shù)．

解答：解：最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，可得方程：
a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+7）+（a+8）+（a+9）+（a+10）+（a+14）+（a+15）+（a+16）+（a+17）=2010                                 
12a+（1+2+3+7+8+9+10+14+15+16+17）=2010
12a+102=2010
12a=1908
a=159
159+17=176．
答：這12個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是176．
故答案為：176．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律，認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，列出等式，計(jì)算求解是解決此題的關(guān)鍵．