Question

自然數(shù)a乘338，恰好是自然數(shù)b的平方．則a的最小值是

 

自然數(shù)b為

 

．

Answer 1

分析：把338分解質(zhì)因數(shù)，即338=2×13×13，2和13互質(zhì)，所以，a中至少含有一個2，338×a才會是某個自然數(shù)的完全平方數(shù)，

解答：解：338=2×13×13，因此a最小是2，b²=2×2×13×13，所以b=2×13=26．
答：a的最小值是2，自然數(shù)b為26．
故答案為：2，26．

點評：此題解答的關鍵在于通過分解質(zhì)因數(shù)，求得a的最小值．