Question

北京的小朋友小京將自然數(shù)1～2008按如圖格式排列：他請(qǐng)上海的小朋友小滬用3×4（3行，4列）的長(zhǎng)方形框出12個(gè)數(shù)，使它們的和是1974．那么這12個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是

173

．

Answer 1

分析：每一行的后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1，每一列下一個(gè)數(shù)比上一個(gè)數(shù)大7；設(shè)最小的數(shù)是x，由此表示出其它的數(shù)，再根據(jù)它們的和是1974列出方程求出最小的數(shù)，進(jìn)而求出最大的數(shù)．

解答：解：設(shè)這12個(gè)數(shù)字中最小的數(shù)是x，
那么框出的第一行的四個(gè)數(shù)分別是：x，x+1，x+2，x+3；
第二行的四個(gè)數(shù)分別是：x+7，x+8，x+9，x+10；
第三行的四個(gè)數(shù)分別是：x+14，x+15，x+16，x+17；
x+x+1+x+2+x+3+x+7+x+8+x+9+x+10+x+14+x+15+x+16+x+17=1974，
                                           12x+102=1974，
                                               12x=1872；
                                                 x=156；
最大的就是：x+17=156+17=173；
故答案為：173．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是找出被框出的12個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，用其中的一個(gè)數(shù)表示出其它的數(shù)，再根據(jù)和列出方程求解．