Question

（2013?恩施市模擬）一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有

6

個(gè)．

Answer 1

分析：分析題干，可以設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y．則原兩位數(shù)值為（10x+y），交換后兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，數(shù)值為（10y+x），x．y為小于10的正整數(shù)，因?yàn)榻粨Q后的兩位數(shù)比原來小27，所以可得方程10x+y）-（10y+x）=27，化簡(jiǎn)方程可得x與y的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系解出它們的數(shù)字范圍，從而解決問題．

解答：解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y．
（10x+y）-（10y+x）=27，
10x+y-10y-x=27，
9x-9y=27，
 x-y=3，
則x-3=y，因?yàn)閤．y為小于10的正整數(shù)，所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1（注意，y不為零，因?yàn)榻粨Q前后都是兩位數(shù)）．
所以10x+y分別為96，85，74，63，52，41 共有6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：分析題干，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)題干中的數(shù)量關(guān)系可得到方程，再運(yùn)用從方程中得到信息解題．