Question

規定運算“△”為：a△b=2a+3b（例如5△6=2×5+3×6=28），若（a△2）△（3△4）=2002，則a=

484

．

Answer 1

分析：根據定義的新的運算知道a△b定義a的2倍與b的3倍的和，由此用此方法先計算3△4的值，再把（a△2）△（3△4）=2002寫成方程的形式，解方程即可求出a的值．

解答：解：因為3△4=2×3+3×4=18，
a△2=2×a+3×2=2a+6，
所以（a△2）△（3△4），
=（2a+6）△18，
=2×（2a+6）+3×18，
=4a+66，
即 4a+66=2002，
4a+66-66=2002-66，
     4a=1936，
      a=484，
故答案為：484．

點評：解答此題的關鍵是根據定義的新運算方法，把要求的式子寫成方程的形式，解方程即可．