Question

有一個六位數(shù)，其中左邊三個數(shù)字相同，右邊三個數(shù)字是三個連續(xù)的自然數(shù)，六個數(shù)字之和等于末尾的兩位數(shù)，這個六位數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：整數(shù)的認識

分析：本題只要設出六位數(shù)為aaabcd，根據(jù)題意得出：b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，所以b=c-1，或d=c+1；則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d；然后進行分析，推理進而得出結(jié)論．

解答： 解：設六位數(shù)為aaabcd，其中b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因為b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，所以b=c-1，或d=c+1．
①若d=c-1，則3a+3c=10c+c-1，從而a=

8c-1

3

，顯然c只能為2，此時a=5，b=3，d=1，所求六位數(shù)為555321；
②若d=c+1，3a+3c=10c+c+1，從而a=

8c+1

3

，只有c=1，此時b=0，d=2，a=2×1+1=3，所求六位數(shù)為333012；
所以，所求六位數(shù)是555321或333012；
答：這個六位數(shù)為555321或333012．

點評：解決此題的關(guān)鍵，根據(jù)六位數(shù)的特點，設出六位數(shù)，進一步分析探討得出答案即可．