Question

如果正方形、長方形、圓的面積相等，那么長方形的周長最大．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方形的周長

專題：

分析：周長相等時，形狀越近似于圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長越大；
所以長方形，正方形，圓的面積相等，他們周長大小比較的排列順序為（從大到小）：長方形，正方形，圓．

解答： 解：假設長方形、正方形和圓的面積為16平方厘米；
長方形的長寬可以為8厘米、2厘米，長方形的周長為：（8+2）×2=20厘米；
正方形的邊長為4厘米，周長為：4×4=16厘米；
圓的半徑的平方=16÷3.14≈5.09厘米，即圓的半徑約是2.4厘米，圓的周長為：2×2.4×2=9.6厘米；
因為：20＞16＞＞9.4，
由此可以得出：當長方形、正方形、圓三個圖形的面積相等時，即長方形的周長＞正方形＞圓．
故答案為：√．

點評：考查了圖形的面積及周長的比較，是一個經典題型．本題從數量上認證了面積一定，長方形的周長＞正方形的周長＞圓的周長．還考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運用．