Question

（2011?連山區）下面分數中能化成有限小數的是（　　）

• A．

  4

  7

• B．

  11

  24

• C．

  6

  15

• D．

  3

  11

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

6

15

化簡后是

2

5

，分母中只有質因數5，能化成有限小數；

4

7

的分母中含有質因數7，

11

24

的分母中含有質因數3，

3

11

的分母中含有質因數11，都不能化成有限小數．
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．