Question

如圖，一個長方形，長增加2厘米，寬增加3厘米后，面積增加了44平方厘米，這時恰好成為一個正方形，原長方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

56
分析：設正方形的邊長為x米，則正方形的面積為x²平方米，原來長方形的長是（x-2）米，寬是（x-3）米，面積是（x-2）×（x-3），再根據面積增加44平方米，列出方程解答即可．
解答：設正方形邊長為x米，
x²-（x-2）（x-3）=44，
x²-x²+5x-6=44，
5x-6=44，
5x=50，
x=10；
原來面積為：
（10-2）×（10-3），
=8×7，
=56（平方米）；
答：原來長方形的面積是56平方米．
故答案為：56．
點評：考查了長方形、正方形的面積．關鍵是設出中間量，再根據數量關系等式，列出方程求出中間量，進而求出面積．