Question

（2013?宜豐縣模擬）如圖是一個長方形（單位：厘米），這個長方形的周長為24厘米，長和寬的比是2：1，那么長為

8

厘米，寬為

4

厘米．
（1）請你以A點為圓心，以AB為半徑畫一個圓，這個圓與長方形組合成新的圖形．
（2）求這個組合成的新圖形的面積．

Answer 1

分析：先依據長方形的周長公式求出長和寬的和，再據“這個長方形的周長為24厘米”，進而利用按比例分配的方法，即可求出這個長方形長和寬的值．
（1）以A點為圓心，以AB為半徑畫一個圓，則組成了下面的新圖形．
（2）由題意可知：組合圖形的面積=長方形的面積+

3

4

圓的面積）．

解答：解：長方形的長和寬的和：24÷2=12（厘米），
長方形的長：12×

2

2+1

=8（厘米），
長方形的寬：12-8=4（厘米）；
（1）所畫圖形如下．


（2）組合圖形的面積：
8×4+

3

4

×3.14×4²，
=32+12×3.14，
=32+37.68，
=69.68（平方厘米）；
答：這個組合成的新圖形的面積是69.68平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是先求出長方形的長和寬的值，尤其是根據圖形明白：組合圖形的面積=長方形的面積+

3

4

圓的面積）．