Question

一個正方體紙盒如圖所示，恰好能裝入一個體積是6.28立方厘米的圓柱體，紙盒的容積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干分析可得，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，由此設這個正方體的棱長是x厘米，則圓柱的底面直徑和高也是x厘米，由此根據圓柱的體積公式列出方程，即可求出x³的值，即得正方體紙盒的容積．

解答： 解：設這個正方體的棱長是x厘米，則圓柱的底面直徑和高也是x厘米，則：
3.14×（x÷2）²×x=6.28
 3.14×

x2

4

×x=6.28
     0.785x³=6.28
          x³=8
答：紙盒的容積是8立方厘米．

點評：此題考查了正方體和圓柱的體積公式的靈活應用，解答此題的關鍵是正方體內最大的圓柱的特點．