Question

把一個三角形的各邊長擴大到原來的2倍，它的周長和面積也同時擴大到原來的2倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：三角形的周長和面積,積的變化規律

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由于三角形三邊同時擴大2倍，所以周長也擴大了2倍，擴大后的三角形與原三角形相似，由對應邊的比即可得出其面積比．

解答： 解：因為一個三角形的各邊長擴大到原來的2倍，
所以其周長也對應的擴大了2倍，
而擴大后的三角形與原三角形相似，且其對應邊的比為2：1，
而相似三角形的面積比為其對應邊的平方比，所以三角形的面積比為4：1，即面積擴大到原來的4倍．
故答案為：×．

點評：本題主要考查了相似三角形的性質問題，即對應邊與面積比之間的關系，能夠掌握并熟練求解．