Question

一個容器內注滿水，有大、中、小三個球，一次將小球覺入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，現在知道每次從容器中溢出的水量，一次是二次的

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，三次是一次的2.5倍，求三個小球體積的比？

Answer 1

分析：根據題意可知每次放入球后溢出的誰的體積就是球的體積把第一次溢出水的體積=小球的體積=1份，第二次放入中球體積應加上第一次小球體積=3+1=4份；第三次溢出的是大球和小球的還得加上第二次一出的中球體積，再去掉小球體積進一步求出三種球的體積比

解答：解：小球第一次溢出的水量為1個單位，
第一次溢出水的體積=小球的體積=1，
第二次溢出水的體積=中球的體積-小球的體積，
第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，說明中球的體積是1+3=4個單位．
第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，
小球與大球的體積和是4+2.5=6.5個單位，
大球的體積是6.5-1=5.5個單位
三個球的體積比是1：4：5.5=2：8：11
答：三個小球體積的比：2：8：11

點評：解此題關鍵是明白容器是滿的，放入不同球后溢出的水的體積既是球的體積，再要注意每次取出后不加滿水，第二次，第三次，放入的球得不容器填滿再溢出，別忘了加前面球的體積份數，從而求出三個小球體積比