Question

一項工程，甲工程隊單獨做完要150天；乙工程隊單獨做完要180天．現在兩隊合作時，甲工程隊做5天休息2天，乙工程隊做6天休息1天．如果他們3月1日同時開工，那么幾月幾日完成這項工程？

Answer 1

分析：甲隊的工作效率為

1

150

，乙隊的工作效率為

1

180

；
所以，每7天的工作量為：

1

150

×5+

1

180

×6=

1

15

，所以需要15個7天可以完工，而最后一天兩隊都是休息的，因此，實際上只需要7×15-1=104天完工．
因為三月有31天、四月有30天、五月有31天，這是92天，還剩12天；即6月12日可以完工．

解答：解：每7天的工作量為：

1

150

×5+

1

180

×6=

1

15

；

完成工程需要的天數：
1÷

1

15

×7-1，
=15×7-1，
=104（天）；

因為三月有31天、四月有30天、五月有31天，這三個月共有31+30+31=92（天）；
104-92=12（天），即6月12日可以完工．
答：6月12日完成這項工程．

點評：此題解答的關鍵和難點在于要求出15個7天完工，而最后一天兩隊都是休息的，因此從總天數當中應減去1天，然后根據每月的天數，解決問題．