Question

1．把一個底面半徑6厘米的圓柱體，切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了120平方厘米，圓柱體的體積是多少立方厘米？長方體的表面積是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）把一個圓柱切開后拼成一個和它等底等高的近似長方體，拼成的長方體表面積就比圓柱多了長方體左右面（長方形）的面積，這兩個長方形的長和圓柱的高相等，寬和圓柱的半徑相等；已知表面積增加了120平方厘米，用120除以2求出一個長方形的面積，再用這個長方形的面積除以半徑就可求出高是多少厘米，進而再求出圓柱的體積．
（2）長方體的表面積就等于圓柱的兩個底面積加上圓柱的側面積再加上增加的面積120，所以先求出兩個底面積和側面積，然后再相加即可解答．

解答 解：如圖所示，

高：120÷2÷6=10（厘米）；
3.14×6²×10
=3.14×360
=1130.4（立方厘米）；
答：原來圓柱體的體積是1130.4立方厘米．
2個底面積：3.14×6×6×2
=3.14×72
=226.08（平方厘米）
側面積：3.14×6×2×10
=3.14×120
=376.8（平方厘米）
長方體的表面積：226.08+376.8+120
=602.88+120
=722.88（平方厘米）
答：長方體的表面積是722.88平方厘米．

點評 此題考查了求圓柱體積的計算方法和長方體的表面積的計算方法，關鍵是先求得圓柱的高．