Question

如圖以直角三角形直角邊為直徑畫一個半圓，陰影乙比甲的面積小16平方厘米．AB的長是多少厘米？

Answer 1

分析：由題意可知：陰影乙比甲的面積小16平方厘米，則陰影甲和陰影乙分別加上空白部分（公共部分），它們的面積差仍然是16平方厘米，也就是說，半圓的面積-三角形ABC的面積=16平方厘米，于是分別利用圓和三角形的面積公式即可求解．

解答：解：設AB的長度為a厘米，
則3.14×(

20

2

)2÷2-

1

2

×20×a=16，
          3.14×100÷2-10a=16，
                314÷2-10a=16，
                   157-10a=16，
                       10a=141，
                         a=14.1；
答：AB的長是14.1厘米．

點評：解答此題的關鍵是推導出：半圓的面積-三角形ABC的面積=16平方厘米，于是問題得解．