Question

2．如圖所示，將三個相同的長方形從上到下排列，依次進行兩等分、三等分、四等分，各取出其中的一份畫上陰影，則陰影部分的面積占全部面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 兩等分的長方形是把一個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成2份，每份是$\frac{1}{2}$，其中1份涂陰影，表示$\frac{1}{2}$；三等分的長方形是把一個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是$\frac{1}{3}$，其中1份涂陰影，表示$\frac{1}{3}$；四等分的長方形是把一個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是$\frac{1}{4}$，其中1份涂陰影，表示$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$除以全部面積“1+1+1”，即可得解．

解答 解：（$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷（1+1+1）
=$\frac{13}{12}$÷3
=$\frac{13}{12}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{13}{36}$
答：陰影部分的面積占全部面積的$\frac{13}{36}$．

點評 本題是考查分數的意義及寫法，把單位“1”平均分成若干份，用分數表示時，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．