Question

11．如果一個正方形邊長的值是一個質數，那么它的面積和周長的值肯定都是合數．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據質數與合數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；正方形的邊長是質數，設這個質數是a，則它的周是4a，它的面積是a²，然后根據約數個數分析，是質數還是合數，據此解答．

解答 解：正方形的邊長是質數，設這個質數是a，
則它的周長是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6個約數，
它的面積是a²，a²含有：1、a、a²共計3個約數，即4a和a²含有至少3個約數，所以都是合數；
所以如果一個正方形邊長的值是一個質數，那么它的面積和周長的值肯定都是合數說法正確．
故答案為：√．

點評 本題主要考查質數合數的意義，注意本題設這個質數是a，則它的周長是4a，它的面積是a²，然后根據約數個數分析．