Question

17．計算下面各題（能簡算的要簡算）

$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$	（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×48	87×$\frac{8}{86}$
$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$	（2-2×$\frac{2}{3}$）÷$\frac{2}{9}$	8×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{5}$÷4．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）利用乘法分配律簡算；
（4）把除法改為乘法，直接約分計算即可；
（5）先算乘法，再算減法，最后算除法；
（6）先算乘法和除法，最后算加法．

解答

解：（1）$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$ =$\frac{11}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$ =（$\frac{11}{15}$+$\frac{4}{15}$）×$\frac{3}{5}$ =1×$\frac{3}{5}$ =$\frac{3}{5}$；

（2）（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×48 
=$\frac{5}{6}$×48-$\frac{7}{12}$×48 
=40-28
=12；

（3）87×$\frac{8}{86}$
=86×$\frac{8}{86}$+1×$\frac{8}{86}$
=8+$\frac{8}{86}$
=8$\frac{8}{86}$；

（4）$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{16}{7}$×$\frac{14}{25}$
=$\frac{4}{5}$；

（5）（2-2×$\frac{2}{3}$）÷$\frac{2}{9}$
=（2-$\frac{4}{3}$）÷$\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{2}$
=3；

（6）8×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{5}$÷4
=$\frac{20}{3}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{20}{3}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{103}{15}$．

點評 分數混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律簡算．