Question

一大正方體木塊漆成紅色，將它鋸成1000個小正方體，其中未涂色的有（　　）個．

A．1000

B．64

C．512

D．216

Answer 1

分析：根據正方體表面涂色的特點，得出切割后的小正方體涂色面的排列特點可得：沒有涂色的都在內部．則利用正方體的體積公式先求出正方體的每條棱長上的小正方體的個數，減去外部涂色的小正方體，內部沒有涂色的小正方體的棱長是大正方體的棱長-2，由此即可解答問題．

解答：解：因為10×10×10=1000，
所以大正方體的棱長是由10個小正方體組成的，
10-2=8（個），
則沒有涂色的小正方體有：8×8×8=512（個）
答：沒有涂色的小正方體有512個．
故選：C．

點評：解決此類問題的關鍵是抓住：三面涂色的在頂點處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的每個在面的中心上；沒有涂色的在內部．