Question

（2013?北京模擬）如圖，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等點，陰影部分是正方形．如果三角形DEC的面積是24平方米，那么三角形ABC的面積是

27

平方米．

Answer 1

分析：觀察圖形可知：圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，依此即可求解．

解答：解：因為圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，
所以三角形DEC的面積=圖形①的面積+圖形②的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×8=24平方米，
所以圖形①的面積=24÷8=3（平方米），
三角形ABC的面積=圖形②的面積+圖形③的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×9=3×9=27（平方米）．
答：三角形ABC的面積是27平方米．
故答案為：27．

點評：本題考查了組合圖形的面積計算，本題關鍵是將兩個三角形的面積進行切割，從而找到兩個三角形面積之間的關系．