Question

12．已知大圓的半徑是小圓的半徑的3倍，小圓的面積比大圓的面積少12.56平方厘米，求大圓和小圓的面積各是多少平方厘米．

Answer 1

分析 大圓半徑是小圓半徑的3倍，根據圓的面積與半徑的平方成正比例的性質可得：大圓的面積是小圓的面積的3²倍；設小圓的面積是x平方厘米，則大圓的面積就是3²x平方厘米；又因為小圓的面積比大圓的面積少12.56平方厘米，據此列出方程解決問題．

解答 解：設小圓的面積是x平方厘米，
    3²x-x=12.56
    9x-x=12.56
      8x=12.56
   8x÷8=12.56÷8
       x=1.57，
1.57×3²
=1.57×9
=14.13（平方厘米），
答：大圓的面積是14.13平方厘米，小圓的面積是1.57平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是根據圓的面積與半徑的平方成正比例的性質，明確大圓半徑是小圓半徑的3倍，據此利用方程解答即可．