Question

甲、乙兩個書架上共有圖書270本，從甲書架拿出

3

5

，從乙書架拿出

3

4

，兩個書架所剩圖書本數之比為2：1，兩個書架上原來各有圖書多少本？

Answer 1

分析：本題可列方程進行解答，設甲書架原有x本書，則乙書架原有270-x本，從甲書架拿出

3

5

后，則甲書架還有（1-

3

5

）x本，同理，乙書架還有（270-x）×（1-

3

4

）本，此時兩個書架所剩圖書本數之比為2：1，由此可得方程：

1

2

×（1-

3

5

）x=（270-x）×（1-

3

4

）．

解答：解：設甲書架原有x本書，則乙書架原有270-x本，可得方程：

1

2

×（1-

3

5

）x=（270-x）×（1-

3

4

）
       

1

2

×

2

5

x=（270-x）×

1

4

，
          

1

5

x=67.5-

1

4

x，
         

9

20

x=67.5，
             x=150．
270-150=120（本）．
答：甲書架原有書150本，乙書架原有書120本．

點評：通過設未知數，根據所給條件列出等量關系式是完成本題的關鍵．