Question

有一個長方體，如果把長縮短2.5cm后就成了一個正方體，表面積減少50平方厘米．這個長方體的長、寬、高的比

3：2：2

．

Answer 1

分析：把這個長方體的長縮短2.5cm，把縮短的部分展開后是一個長寬為2.5厘米的長方形，用減少的面積除以2.5就是這個長方形的長，再除以4就是正方體的棱長，也就是原長方體的寬也是高．用正方體的棱長加上2.5就是原長方體的長，由此可寫出原長方體長、寬、高的比，再化簡即可．

解答：解：50÷2.5÷4=5（cm），
因此，這個長方體的長、寬、高的比=（5+2.5）：5：5=3：2：2．
故答案為：3：2：2．

點評：本題是考查簡單圖形的切拼問題、比的意義、長方體和正方體的表面積等．這個長方體是由兩個面是正方形的長方體，關鍵是求出縮短后的正方體的棱長，也就是原長方體的寬或高．