Question

如圖，邊長為3的兩個正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC為邊向同側作等邊三角形ABC．分別以B、C為圓心，BK、CK為半徑畫弧，求陰影部分面積，（π取3.14）

Answer 1

分析：根據題意得出扇形的半徑r是正方形BDKE的對角線，所以r²=3²×2=18；如下圖：將左邊的陰影翻轉到右邊陰影的下面，所以陰影部分的面積等于扇形的面積減去2個弓形的面積，由此解答．

解答：解：扇形的半徑為r，則r²=3²×2=18；
陰影部分的面積=

1

3

×18π-2×（

1

4

×18π-3×3）
=6π-9π+18
=18-3π
=8.58；
答：陰影部分的面積是8.58．

點評：關鍵是利用翻轉的方法，將陰影部分的面積轉化為扇形的面積與弓形的面積的差，再利用扇形的面積弓形的面積的計算方法解答．