Question

小明和小華一起做同樣多的口算題，小明做了作業的

1

3

，問小華：“你做到哪里了？”小華說：“我還有45道題．”小明做了余下的一半時，又問小華，小華說：“正好做了一半．”如果他們做題的速度不變，求他們做題的速度比和總題數．

Answer 1

考點：分數四則復合應用題

專題：分數百分數應用題

分析：由題意可知，兩人做同樣多的題目，且他們做題的速度不變，開始小明做了

1

3

，則還剩下全部的1-

1

3

=

2

3

，當小明又做了余下的一半，即做了

2

3

的一半也就是又做了

1

3

時，小華做了一半．也就是

1

2

，由此可知兩人的速度比為

2

3

：

1

2

=4：3．則當小明做了

1

3

時，小華做了

1

3

×

3

4

，此時小華還有45道題，則全部題目有45÷（1-

1

3

×

3

4

）．

解答： 解：兩人的速度比為：
[

1

3

+（1-

1

3

）×

1

2

]：

1

2

=[

1

3

+

2

3

×

1

2

]：

1

2

=

2

3

：

1

2

=4：3；
總題數為：
45÷（1-

1

3

×

3

4

）
=45÷（1-

1

4

）
=45×

4

3

=60（道）．
答：小明與小華的速度比為4：3，總題數為60道．

點評：根據題意，求出兩個人的速度比是解決問題的關鍵．