Question

用相同規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，鋪每個長方形用多少塊白瓷磚？按照這樣的規律依次鋪下去，鋪設第7個長方形地面需用多少塊白瓷磚？

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：第一個長方形用白瓷磚：4×3-2×l； 第二個長方形用白瓷磚：5×4-3×2； 第三個長方形用白瓷磚：6×5-4×3；白瓷磚的個數為地面中瓷磚的總數減去黑瓷磚的個數．所以第n個長方形有黑瓷磚（n+1）×n塊，
白瓷磚：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6塊；據此解答即可．

解答： 解：第一個長方形用白瓷磚：4×3-2×l； 
第二個長方形用白瓷磚：5×4-3×2； 
第三個長方形用白瓷磚：6×5-4×3；
白瓷磚的個數為地面中瓷磚的總數減去黑瓷磚的個數．
所以第n個長方形有黑瓷磚（n+1）×n塊，
白瓷磚：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6塊
第七個長方形用白瓷磚：
7×4+6=34（塊）
答：鋪設第七個長方形地面共用 34塊白瓷磚．

點評：本題考查圖形的變化規律；得到白瓷磚的塊數與圖形序號的關系是解決本題的關鍵；注意白瓷磚的塊數等于瓷磚總數與黑瓷磚塊數的差．