Question

一個裝滿了水的水池有一個進水閥及三個口徑相同的排水閥．如果同時打開進水閥一個排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時打開進水閥及兩個排水閥，則10分鐘把水池的水排完．那么，關閉進水閥并且同時打開三個排水閥，需______分鐘才能排完水池的水．

Answer 1

設水池容量為A，每個排水閥每分鐘排水量為x，進水閥每分鐘進水量為y，則得：
（x-y）×30=（2x-y）×10
30x-30y=20x-10y，
10x=20y，
x=2y；
于是A=（x-y）×30=（2y-y）×30=30y；
30y÷3x=30y÷6y=5（分鐘）．
答：關閉進水閥并且同時打開三個排水閥，需5分鐘才能排完水池的水．
故答案為：5分鐘．