Question

一個裝滿了水的水池有一個進水閥及三個口徑相同的排水閥，如果同時打開進水閥及一個排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時打開進水閥及兩個排水閥，則10分鐘能把水池的水排完．問：關閉進水閥并且同時開三個排水閥，需要幾分鐘才能排完水池的水？

Answer 1

分析：同時打開進水閥及一個排水閥，30分鐘能把水池的水排完，也就是說一個排水閥30分鐘的排水量應該是：一池的水，與進水閥30分鐘的進水量；同時打開進水閥及兩個排水閥，10分鐘能把水池的水排完，也就是說一個排水閥10分鐘的排水量應該是：一池的水，與進水閥10分鐘的進水量；等量換算為：一個排水閥10×3=30分鐘的排水量應該是：1×3=3池的水，與進水閥10×3=30分鐘的進水量；進而可得出1個排水閥30分鐘可排3-1=2個水池的水量，把滿水池的水量看作單位“1”，可得一個1個排水閥每分鐘可排2÷30=

1

15

水池的水量，再根據工作總量=工作效率×排水閥個數，求出3個排水閥每分鐘的排水量，最后依據工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答：解：一個排水閥每分鐘的排水量：
（30÷10-1）÷30
=（3-1）÷30
=2÷30
=

1

15

；
三個排水閥排完水池的水需要的時間：
1÷（

1

15

×3）
=1÷

1

5

=5（分鐘）；
答：需要5分鐘才能排完水池的水．

點評：正確掌握等量代換的方法，把打開進水閥及兩個排水閥，10分鐘拍完水池的水的量，換算成1個排水管30分鐘的排水量是解答本題的關鍵．