Question

一個裝滿了水的水池有一個進水閥及三個口徑相同的排水閥．如果同時打開進水閥一個排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時打開進水閥及兩個排水閥，則10分鐘把水池的水排完．那么，關閉進水閥并且同時打開三個排水閥，需

5

分鐘才能排完水池的水．

Answer 1

分析：本題所給條件中只給出了每次所開進水閥、出水閥的數量及排完水所需時間，沒有給出進水、出水具體的數量，所以可設設水池容量為A，每個排水閥每分鐘排水量為x，進水閥每分鐘進水量為y，兩次排水量是一樣的為A，由此可得等量關系式：（x-y）×30=（2x-y）×10，由此等量關系式求出一個進水閥與一個出水閥進水量與出水量的比之后，再據已知條件求出同時打開三個排水閥，需多少分鐘才能排完水池的水．

解答：解：設水池容量為A，每個排水閥每分鐘排水量為x，進水閥每分鐘進水量為y，則得：
（x-y）×30=（2x-y）×10
30x-30y=20x-10y，
10x=20y，
x=2y；
于是A=（x-y）×30=（2y-y）×30=30y；
30y÷3x=30y÷6y=5（分鐘）．
答：關閉進水閥并且同時打開三個排水閥，需5分鐘才能排完水池的水．
故答案為：5分鐘．

點評：完成本題的關健是根據所開進水閥、出水閥的數量及排完水所需時間求出個進水閥與一個出水閥進水量與出水量的比，然后就好解答了．