Question

計算如圖的表面積和體積．（單位：cm）

Answer 1

分析：觀察圖形可知，從長方體的一個頂點處，挖去一個棱長為2厘米的正方體后，減少三個正方體面的同時，也增加了三個正方體的面；所以表面積的大小不變；體積比原來減少了棱長為2厘米的小正方體的體積，由此利用長方體的表面積和體積公式以及正方體的體積公式即可解答．

解答：解：表面積是：（10×8+10×6+8×6）×2，
=（80+60+48）×2，
=188×2，
=376（平方厘米）；

體積是：10×8×6-2×2×2，
=480-8，
=472（立方厘米）；
答：這個圖形的表面積是376平方厘米，體積是472立方厘米．

點評：抓住長方體從頂點處切割小正方體的特點，得出切割后的表面積與原來正方體的表面積相等是解決本題的關鍵．