Question

圖中有大、中、小3個大小不同的正方形，其中大正方形的面積比中正方形的面積大32，大正方形的周長比小正方形的周長多16．那么大正方形的面積是

 

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Answer 1

分析：如圖：由大正方形的面積比中正方形的面積大32，可知三角形ABC的面積是32÷4=8，由大正方形的周長比小正方形的周長多16．可以求出三角形BCD的底CD的長是：16÷8=2，根據長方形的特征可知AB=CD，再根據三角形的面積公式：s=ah÷2，可以求出AC=8，進而求出大正方形的邊長，然后根據正方形的面積公式：s=a²，把數據代入公式解答即可．

解答：解：如圖：
三角形①②③④⑤⑥⑦⑧是全等三角形，三角形ABC的面積是：32÷4=8，因為大正方形的周長比小正方形的周長多16．所以三角形的底CD（AB）=16÷8=2，
那么AC的長是：8×2÷2=8，所以大正方形的邊長是：8+2=10，
大正方形的面積是：10×10=100．

故答案為：100．

點評：此題解答關鍵是求出大正方形的邊長，再根據正方形的面積公式解答．