Question

如圖中有六個(gè)正方形，較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點(diǎn)連接而成．已知最大的正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，那么最小的正方形的面積等于

3.125

 平方厘米．

Answer 1

分析：我們先分析最外兩層：，在圖中添兩條輔助線（虛線），不難看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面積是相等的．進(jìn)而推斷，由三角形2、4、6、8組成的較小正方形的面積是大正方形面積的一半，即：100÷2=50．以此類推，每個(gè)較小正方形面積都是與之最近的較大正方形面積的一半，于是，用50÷2÷2÷2÷2=3.125，便求出了題中最小的正方形的面積是3.125平方厘米．

解答：解：10×10÷2÷2÷2÷2÷2
=100÷2÷2÷2÷2÷2
=3.125（平方厘米）．
故答案為：3.125．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，圖中的六個(gè)正方形，由外到內(nèi)，依次為外面正方形的一半，依此即可求解．