Question

把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm²，已知圓柱的高是10cm，圓柱的側面積是（　　）cm²．

• A、314
• B、628
• C、785
• D、1000

Answer 1

分析：根據題意可知：把一個圓柱體的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm²，表面積比原來增加了兩個長方形的面積．這個長方形長是圓柱的高，寬是圓的底面半徑．因此，圓柱的底面半徑是100÷2÷10=5厘米，圓柱體的側面積=底面周長×高；由此列式解答．

解答：解：圓柱的底面半徑是：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
圓柱的側面積是：
2×3.14×5×10，
=31.4×10，
=314（平方厘米）；
答：圓柱的側面積是314平方厘米．
故選：A．

點評：此題主要考查圓柱的側面積的計算，解答關鍵是理解把圓柱切拼成近似長方體，表面積比原來增加了兩個長方形的面積．每個長方形的長等于圓柱的高，寬等于底面半徑；再根據側面積公式解答即可．