Question

如圖，把一個圓柱的底面平均切成16份，然后沿著高垂直把這個圓柱切開，拼成一個和它體積相等的近似長方體．測得這個長方體的寬是10厘米，高是25厘米．這個近似長方體的體積是

 

立方厘米，表面積比圓柱增加了

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根據題意，原來圓柱的半徑等于拼成的近似長方體的寬，圓柱的高等于拼成的近似長方體的高，拼成的近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半，因此可用長方形的體積公式V=長×寬×高進行計算，拼成的近似長方體的表面積比圓柱增加了兩個長為25厘米，寬為10厘米的長方形，根據長方形的面積公式S=長×寬進行解答即可．

解答：解：拼成的近似長方體的長：3.14×10×2÷2=31.4（厘米）
拼成的近似長方體的體積：10×25×31.4=7850（立方厘米）
表面積比圓柱增加了：10×25×2=500（平方厘米）
答：這個近似長方體的體積是7850立方厘米，表面積比圓柱增加了500平方厘米．
故答案為：7850、500．

點評：解答此題的關鍵是確定近似長方體的長，然后再利用長方形的體積公式進行解答即可．